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对称、群论与魔术(五)——真实扑克牌图案的对称性探索
在探索真实扑克牌图案的对称性之前，我们先回顾了如何用群论来描述对称性，以及扑克牌图案从一个D4的空白正方形演化到一个C2的印着背面对称图案的过程。我们关注了不同阶段的对称情况，发现扑克牌图案的牌角有怎样的对称性，这在从D4到C2的过程中被强化了。
在马里奥·利维奥的著作《无法解出的方程：天才与对称》中，他以通俗易懂的方式揭示了群论如何揭示自然界和人类创造世界的秩序与对称性。
在晶体学中，对称性表现得尤为突出。其实，自然界中百分之百完全对称的东西极少，但晶体是个例外，无论从宏观还是微观来看，晶体都是严格对称的。
我对对称原理发生兴趣实起源于那年吴先生的引导。 1997年为了庆祝吴先生的90寿辰，邹祖德和我写了一篇文章，用群论方法计算C60的振动频率。C60是一个对称性特高的分子，用群论讨论最合适。（有这样高度的对称的分子不仅在1941年吴先生和我没有预料到，在1983年我写上面的那段话时也还没有任何人预料到。
群的定义与阶段 - 群的定义可以从不同角度理解：一是非空集合上，由封闭性、结合律联结，保证了运算的可预测性；二是左单位元和左逆元的存在，构成了群的完整运算体系，而只有左单位元和右逆元的结构，则被称为floop，暗示着不完全的对称性。
扑克32的其它游戏种类
1、欢乐至尊游戏规则中，参与游戏的人数限定在2-16人之间，每位玩家都需使用一副扑克牌中的32张牌进行游戏。这32张牌的具体组成如下：黑桃系列，包含A、10共计7张。红桃系列，包括J、Q共计10张。梅花系列，含有10共计5张。
2、道具准备：从扑克牌中挑选出3至10的所有数字，共计32张牌。游戏由四位玩家参与，其他玩家规则相同。 游戏名称：通常称为“干八块”、“打八块”或“八张牌”。 游戏规则：- 庄家确定：游戏开始时，通过翻牌确定庄家。
3、夹腿游戏 一个人把双腿放到另外一个人的双腿中间，放中间的往外拱、往外面的往里夹，比比谁的力量大！ 不准笑游戏 两人面对面做，互相搞怪逗笑对方，先笑的人为输情变化就要接受惩罚。 扑克牌“脱衣服” 输的脱掉身上一件物品，赢的可以穿一件。
4、黑十，红六，红四为三长。 红十，黑六，洪七，黑四为四短。
5、排九牌是一种传统的中国桌面游戏，使用32张牌。 这些牌包括天、地、人、和（鹅）、梅花、长三板凳黑11（或叫斧头/虎头）、红头高脚7和铜锤6，各一对。
6、推牌9，一种独特的扑克牌游戏规则，让我们深入了解它的32张牌世界：红与黑的交织： 你可能会遇到6张红牌和10张黑牌，它们按照特定的分布，如6红10黑7黑，以及10黑9红两组。点数的计算： 当两张牌的点数相加时，例如9和8，合并后的点数即为7。这种简单又充满策略的规则，为游戏增添了趣味性。
姚记扑克的全资子公司
1、启东姚记扑克实业有限公司，坐落于启东经济开发区，是上海姚记扑克股份有限公司全资子公司。成立于2007年，公司占地41000平方米，建筑面积3万平方米。公司立足于机制创新、产品创新与流程创新，形成了完善的内部管理、激励、交流与奖惩机制，确保质量、创新与民族品牌观念在员工心中生根发芽。
2、位于启东经济开发区人民西路南侧的启东姚记扑克实业有限公司，是上海姚记扑克股份有限公司的全资子公司。该公司始建于2007年，占地面积达41000平方米，其中建筑面积为3万平方米。 企业的发展离不开员工的辛勤付出和不断的科技创新。
3、启东姚记扑克实业有限公司启东姚记扑克实业有限公司位于启东经济开发区人民西路南侧（启东中学对面），是上海姚记扑克股份有限公司全资子公司，始建于2007年，目前占地面积41000平方米，其中建筑面积3万平方米。员工是企业之本，科技是企业之魂。企业要发展，就必须不断的推陈出新。
4、注：姚记南通为姚记房地产之全资子公司，姚朔斌、姚硕榆、姚晓丽通过姚记房地产间接持有姚记南通的股权，持股比例分别按照三人各自持有姚记房地产的股权比例列示。
5、姚朔斌：男，1983年出生，中国国籍，拥有香港特别行政区居留权，研究生学历。曾就读于上海理工大学、英国华威大学。2005年9月起任职于本公司，曾任销售部副经理、物流部经理，现任公司董事长、总经理，并任全资子公司启东姚记扑克实业有限公司法定代表人、执行董事、经理。
6、姚硕榆：男，1983年出生，澳大利亚国籍，拥有中国居留权，研究生学历。曾自主经营甜品连锁店，2006年起任职于本公司，曾任公司生产调度部副经理、采购部经理等职，现任本公司副董事长、副总经理、兼任全资子公司上海姚记扑克销售有限公司总经理。
